题目内容

直线l：
x=-1+
t
2
y=2-
3
2
t
(t为参数）的斜率为
-
3
2
-
3
2
．
分析：由参数方程可得
t=2x+2
t =
4-4y
3
，2x+2=
4-4y
3
，化简可得
3
x+2y+
3
-2=0，由此求出它的斜率．
解答：解：∵直线l：
x=-1+
t
2
y=2-
3
2
t
(t为参数），
∴
t=2x+2
t = 
4-4y
3
，
∴2x+2=
4-4y
3
，化简可得
3
x+2y+
3
-2=0，故斜率为 -
3
2
．
故答案为 -
3
2
．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，根据直线方程求直线的斜率，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C1的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由．
选修4-4：坐标系与参数方程
求直线l：
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆C：
x=3cosa
y=3sina
（α为参数）截得弦长．
已知直线l：
x=1+3t
y=-1-4t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
（2012•南京二模）在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
(θ为参数)与直线l：
x=1+2t
y=1-t
（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
选修4-4：坐标系与参数方程
若直线l：
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t为参数)被曲线ρ=2
2
acos(θ+
π
4
)所截得的弦长大于2
2
，求正整数a的最小值．

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