Question

下列命题中不正确的是（　　）

• A、

  a

  ∥

  b

  ?|

  a

  •

  b

  |=|

  a

  |•|

  b

  |
• B、|

  a

  |=

  a 2

• C、

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ?

  b

  =

  c

• D、

  a

  •

  b

  ≤|

  a

  |•|

  b

  |

Answer 1

分析：A中a∥b?a和b的夹角为0或π，故cos＜a，b＞=0，所以?|a•b|=|a|•|b|；B由数量积的定义显然正确；
C中a•b=a•c?a•（b-c）=0，当a⊥b-c时也成立；D由数量积的定义a•b=|a|•|b|cosθ≤|a|•|b|显然成立．

解答：解：对于选项C，当b、c不相等且都与a垂直时，a•b=a•c也成立，故C不正确；
B和D中，直接由数量积的定义可知正确；
而A中a∥b?a和b的夹角为0或π，故cos＜a，b＞=0，所以?|a•b|=|a|•|b|正确．
故选C．

点评：本题考查数量积的定义、运算，属基础知识、基本概念的考查．