Question

【题目】已知函数（、为常数）．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）①当，即时，不等式的解集为：

②当，即时，不等式的解集为：

③当，即时，不等式的解集为：；

（2）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）求得，所以即，等价于，因为与大小不能确定，所以分三种情况讨论；（Ⅱ）由题意可得对时恒成立，当时，不等式显然成立，当时，参变分离可得，即求得，而由时不等式恒成立，可知可得

试题解析：（Ⅰ）∵，， ∴，

∴，

∵，∴，

等价于，

①当，即时，不等式的解集为，

②当，即时，不等式的解集为，

③当，即时，不等式的解集为；

（Ⅱ）∵,，

∴对时恒成立， （※）

当时，不等式（※）显然成立；

当时，，

∵，∴，

故

又由时不等式恒成立，可知；

综上所述，．