Question

函数f（x）=2x²+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是

m≥-8

．

Answer 1

分析：可求得函数f（x）=2x²+mx+1的对称轴方程，利用x∈[2，7]是单调递增函数知区间[2，7]在对称轴右侧，可得m的取值范围．

解答：解：∵函数f（x）=2x²+mx+1的对称轴方程为：x=-

m

4

，又x∈[2，7]是单调递增函数，
∴-

m

4

≤2，即m≥-8．
故答案为：m≥-8．

点评：本题考查二次函数的性质，侧重单调性的考查，属于基础题．