Question

等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为

1. A.
   -90
2. B.
   90
3. C.
   -110
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：根据等差数列前n项和公式求得首项和公差，再由前n项和公式求得前110项的和．
解答：记该等差数列为{a_n}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为S_n=na₁+n（n-1），
所以S₁₀=10a₁+10×（10-1）=100，即a₁+9×=10-----（1）
同理S₁₀₀=100a₁+100（100-1）=10，即10a₁+990=1------（2）
由（1），（2）得：a₁=，d=-，
所以S₁₁₀=110a₁+110（110-1）=-110，
故选C
点评：本题考查等差数列前n项和公式的直接应用，属基础题．