Question

等差数列前10项和为100，前100项和为10．则前110项的和为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列前n项和公式求得a₁，d，再由前n项和公式求得前110项的和．
解答：解：a_n=a₁+（n-1）d
S_n=na₁+n（n-1）
所以：S₁₀=10a₁+10×（10-1）=100
a₁+9×=10---------（1）
S₁₀₀=100a₁+100（100-1）=10
10a₁+990=1--------（2）
由（1），（2）得：
a₁=d=
S₁₁₀=110a₁+110（110-1）=-110
点评：本题是考查等差数列前n项和公式的直接应用．