已知三棱锥O-ABC.OA.OB.OC两两垂直且长度均为6.长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动.另一个端点N在△OBC内运动.则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB.OBC.OAC围成的几何体的体积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知三棱锥O－ABC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动(含边界)，则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为________．

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（09年江苏百校样本分析）（10分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA= OB=OC= 2， E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角B－AE－C的余弦值．

（09年通州调研四）（10分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

（本题满分10分）

如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是 . 　　

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