题目内容
已知向量
，实数m，n满足
，则（m-3）2+n2的最大值为 ．
【答案】分析：利用下了的运算法则及两向量相等的公式求出m，n；表示出（m-3）2+n2，据三角函数的有界性求出三角函数的最值．
解答：解：∵
∴（m+n，m-n）=
∴m+n=
，m-n=
m=sin（
），n=
∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（
）
∵sin
∈[-1，1]
∴∴（m-3）2+n2的最大值为16
故答案为16
点评：本题考查下了的运算法则；向量相等的坐标公式；三角函数的有界性．
解答：解：∵
∴（m+n，m-n）=
∴m+n=
，m-n=m=sin（
），n=∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（
）∵sin
∈[-1，1]∴∴（m-3）2+n2的最大值为16
故答案为16
点评：本题考查下了的运算法则；向量相等的坐标公式；三角函数的有界性．
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