在△ABC中角A.B.C的对边分别是a.b.c.若cosA=acosC.则cosA=1212．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=

．

分析：由条件利用正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，利用两角和的正弦公式化简求得cosA的值．

解答：解：在△ABC中，∵（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
化简可得 2sinBcosA=sin（A+C），化简求得cosA=

，
故答案为

．

点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和的正弦公式，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数y=sin2x的图象变成y=f（x）的图象；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的

倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的

倍，
⑤向上平移一个单位，⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移

个单位，⑧向右平移

个单位，
⑨向左平移

个单位，⑩向右平移

个单位，
（2）在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，f（A）=0，b=4，S_△ABC=6，求a的长．

在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

在△ABC中角A、B、C所对的边是a、b、c，且a=2bsinA，则角B=（　　）

cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=|

•

且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6

，求b的值．

试题分类