题目内容

已知△ABC中， $数学公式$ ，设 $数学公式$ 的夹角θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数 $数学公式$ 的最大值与最小值．

解：（1）由已知条件 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 及公式cosθ= $\text{[math]}$
得： $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$ ，
∴-1≤y≤0，即函数的最大值为0，最小值为-1
分析：（1）由已知条件 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 结合公式cosθ= $\text{[math]}$ ，易求得θ的余弦值的范围，再求出θ的取值范围；
（2）由题意，可先将函数进行恒等变形，将函数 $\text{[math]}$ 变为y= $\text{[math]}$ ，再由（1）知 $\text{[math]}$ ，即可求得函数的最值；
点评：本题是平面向量与三角综合题考查了向量求夹角公式，知三角函数值求角，三角函数数的恒等变形及根据三角函数的有界性求三角函数的最值，熟练掌握数量积求夹角公式及三角函数恒等变形公式是解题的关键，本题的难点是第二问中判断三角函数的最值．这是一个复合函数求最值的问题，解题技巧是由内而外逐层求解．

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给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列a_n的前n项和为S_n，则三点(10，

)共线．
③等差数列a_n中，若S₁₀=30，S₂₀=100，则S₃₀=210．
④设f(x)=

，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为

．
其中，结论正确的是

．（将所有正确结论的序号都写上）

已知△ABC中，，设的夹角θ.

（1）求θ的取值范围；

（2）求函数的最大值与最小值.

已知△ABC中，

的夹角θ．
（1）求θ的取值范围；
（2）求函数

的最大值与最小值．

已知△ABC中，

．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
设

，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状．