题目内容

是定义在（﹣1，1）上的函数，其图象过原点，且．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
（1）解：∵是定义在（﹣1，1）上的函数，其图象过原点，且．
∴b=0，=
∴b=0，a=1
∴（x∈（﹣1，1））
（2）证明：任取x1，x2使﹣1＜x1＜x2＜1
f（x1）﹣f（x2）=﹣=
∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0；1﹣x1x2＞0；
∴
f（x1）﹣f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
练习册系列答案
相关题目
（2011•资中县模拟）函数f（x）=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）的奇函数，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）确定函数的解析式；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
已知函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
1
2
)=
2
5
，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．
已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（x）在（-1，1）上是减函数，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．
已知函数f（x）=是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（）=，
（1）确定函数f（x）的解析式
（2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．

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