Question

给出下列命题：

①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

其中正确命题的序号是(     )

A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因为①分F₁M垂直于x 轴时，MF₂垂直于x 轴时，当∠F₁MF₂  为直角时，三种情况进行讨论．

②利用|AB|的最小值为抛物线的通径2p，进行判断．最小值为，错误

③点斜式求出垂线方程，将它与渐近线方程联立求得交点M的坐标，计算线段MO 的值．

④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.，根据概率的知识可知成立。