Question

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则

1

a

+

1

b

的值等于

 

Answer 1

分析：三点共线得两向量共线，用两向量共线的坐标公式列方程求解．

解答：解：

AB

=(a-2，-2)，

AC

=(-2，b-2)，
依题意知

AB

∥

AC

，
有（a-2）•（b-2）-4=0
即ab-2a-2b=0
所以

1

a

+

1

b

=

1

2

故答案为

1

2

点评：考查两向量共线的充要条件．