题目内容

已知P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ）则|PQ|的最大值为（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、2
2
分析：由P，Q的坐标，在代入两点间的距离公式
(x1-x2)+(y1-y2)2
即可
解答：解：∵P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），
∴|PQ|=
(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2
=
2-2cos(α-β)
，
∵cos（α-β）∈[-1，1]∴|PQ|∈[0，2]
故选B
点评：本题考查两点间的距离公式，是道基础题
练习册系列答案
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已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函数}，P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0}，若S∩P=∅，则ω是
 
．
（2012•宝鸡模拟）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，
m
=(a，-c)，
n
=(cosA，cosB)，
p
=(a，b)，
q
=(cos(B+C)，cosC)，
m
•
n
=
p
•
q
，a=
13
，c=4．
（1）求cosA的值；
（2）求△ABC的面积S．
（2013•昌平区一模）已知函数：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（　　）
命题p：f（x）是奇函数；       
命题q：f（x+1）在（0，1）上是增函数；
命题r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命题s：f（x）的图象关于直线x=1对称．
（2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）试判断|
AB
|是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．
已知角α终边上一点P（-
3
，1）
（1）求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值
（2）写出角α的集合S．

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