题目内容

 

已知直线

①求证：无论为何值时，直线总过第一象限；

②为使这条直线不过第二象限，求的取值范围；

③若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于.的面积为且，求的最小值并求此时直线的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解对任意实数恒过直线与的交点

直线系恒过第一象限内的定点。

②当时，直线为不过第二象限；

  当时，直线方程化为

不过第二象限的充要条件为

时直线不过第二象限.

③令得

令得

在

当时

此时

 

 

练习册系列答案
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（2008•扬州二模）已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1试求f（x）的解析式；
（3）若c=
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，对任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=
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时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．
下列语句中，是命题的个数为（    ）

①一个正整数不是质数就是合数

②过平面内一定点只能作一条直线和已知直线垂直吗？ 

③矩形难道不是平行四边形吗？ 

④求证：方程x2+4x+6=0无实根

A.1              B.2                C.3              D.4

下列语句中,是命题的个数有(    )

①一个正整数不是质数就是合数

②过平面内一定点只能作一条直线和已知直线垂直吗?

③“矩形难道不是平行四边形吗?”

④“求证:方程x2+4x+6=0无实根”

A.1              B.2               C.3             D.4

已知函数f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b2-16ac＜-1；
（2）若时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有？f（x）？≤5，求a为何值时M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2时，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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