题目内容

已知数列{an}的通项公式an=
2
n2-4n+5
，则{an}的最大项是（　　）
分析：变形an=
2
n2-4n+5
=
2
(n-2)2+1
，再利用二次函数的单调性、反比例函数的性质即可得出．
解答：解：an=
2
n2-4n+5
=
2
(n-2)2+1
≤
2
1
=2，当且仅当n=2时取等号，即{an}的最大项是a2．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的单调性、反比例函数的性质、数列的函数特性等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
1
Sn+n
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)
已知数列{an}的通项公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）
（2003•东城区二模）已知数列{an}的通项公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）
已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
求它的前n项的和．

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