题目内容
1．已知Z1，Z2，Z3∈C，下列结论正确的是（ ）| A． | 若Z21+Z22+Z23=0，则Z1=Z2=Z3=0 | B． | 若Z21+Z22+Z23＞0，则Z21+Z22＞-Z23 | ||
| C． | 若Z21+Z22＞-Z23，则Z21+Z22+Z23＞0 | D． | 若$\overline{{Z}_{1}}$=-Z1，则Z1为纯虚数 |
分析 由复数的基本知识，举反例可排除A、B、D，可得答案．
解答 解：举反例02+12+i2=0，显然三个数不都是0，A错误；
（2+i）2+12+（2-i）2＞0成立，但（2+i）2+12＞-（2-i）2是错误的，B错误；
Z21+Z22＞-Z23，说明Z21+Z22与-Z23都是实数，当然能得到Z21+Z22+Z23＞0，C正确；
对D来讲，取z1=0是满足题设条件的，但z1不是虚数，D错误．
故选：C．
点评 本题考查复数的代数形式的运算，涉及复数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
15．已知点P（sinθ-cosθ，sinθ+tanθ）在第一象限，则在[0，2π]内θ的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$） | B． | （$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{5π}{4}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）∪（$\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}$） | D． | （$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}，π$） |
16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{4}{3}$，+∞） | B． | （0，1] | C． | [1，$\frac{4}{3}$] | D． | （0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞） |
20．直线l与椭圆4x2+y2=4交于P，Q两点，若OP⊥OQ，则l在两坐标轴上的截距乘积最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{12}{5}$ |
6．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$） | B． | （0，$\frac{π}{6}$） | C． | （0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{5π}{3}$，2π） | D． | （0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{11π}{6}$，2π） |