Question

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的取值范围（　　）

• A、{

  1

  3

  ，-

  1

  2

  }
• B、{0，-

  1

  3

  ，-

  1

  2

  }
• C、{0，

  1

  3

  ，-

  1

  2

  }
• D、{

  1

  3

  ，

  1

  2

  }

Answer 1

分析：根据已知中A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，我们分m=0，m≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的m的值，即可得到答案．

解答：解：∵A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
A∪B=A，则B⊆A
若m=0，则B=∅，满足要求；
若m≠0，则B={x|x=-

1

m

}
则m=

1

3

，或m=-

1

2

综上m的取值范围组成的集合为{0，

1

3

，-

1

2

}
故选C

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中本题易忽略m=0的情况，而错选A