题目内容
正三棱锥P-ABC底面边长为1，高PH=2，在这个三棱锥的内切球上面堆放一个与它外切，且与棱锥各侧面都相切的球，按照这种方法，依次堆放小球，则这些球的体积之和为
解析：如图，过侧棱ＰＡ及高ＰＨ的截面为ＰＡＤ，则点Ｄ为ＢＣ的中点，
设内切球
。。。。和半径为
。。。，ＤＨ＝
，
ＰＤ＝
，有cos
=
|
=,由此解得
＝
，在直角梯形
中，
，
解得
，同理 
练习册系列答案
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设O是正三棱锥P-ABC底面是三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则和式
+
+
（ ）
| 1 |
| PQ |
| 1 |
| PR |
| 1 |
| PS |
| A、有最大值而无最小值 |
| B、有最小值而无最大值 |
| C、既有最大值又有最小值，两者不等 |
| D、是一个与面QPS无关的常数 |
（ ）