Question

若点P（4，4）为抛物线y²=2px上一点，则抛物线焦点坐标为

 

；点P到抛物线的准线的距离为

 

．

Answer 1

分析：根据点P（4，4）为抛物线y²=2px上一点可求出p的值，由抛物线的性质可知焦点坐标为（

p

2

，0），可知抛物线的焦点和准线方程，从而求出所求．

解答：解：∵点P（4，4）为抛物线y²=2px上一点，
∴4²=2p×4，解得p=2，
∴抛物线焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1，
∴点P到抛物线的准线的距离为4+1=5．
故答案为：（1，0），5．

点评：本题主要考查抛物线的简单性质，解题的关键弄清抛物线y²=2px的焦点坐标为（

p

2

，0），准线方程为x=-

p

2

，属于基础题．