题目内容
过点P（1，2）向圆x2+y2=r2（r＜
）引两条切线PA、PB，A、B为切点，则三角形PAB的外接圆面积为
．
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| 5π |
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分析：由题意知OA⊥PA，BO⊥PB，四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，△PAB外接圆就是四边形AOBP的外接圆，求出圆的半径即可求解外接圆的面积．．
解答：解：由题意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四边形AOBP有一组对角都等于90°，
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，
圆x2+y2=r2（r＜
）的圆心（0，0），OP=
，
∴四边形AOBP的外接圆，
就是△PAB外接圆，三角形PAB的外接圆面积为：π×(
)2=
．
故答案为：
．
∴四边形AOBP的四个顶点在同一个圆上，此圆的直径是OP，
圆x2+y2=r2（r＜
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∴四边形AOBP的外接圆，
就是△PAB外接圆，三角形PAB的外接圆面积为：π×(
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故答案为：
| 5π |
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点评：本题考查圆的直径的求法，把求△PAB外接圆的面积转化为求四边形AOBP的外接圆面积，体现了转化的数学思想．
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