Question

直线l：y=x-1被圆（x-3）²+y²=4截得的弦长为

2

2

．

Answer 1

分析：算出已知圆的圆心为C（3，0），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d=

2

，由垂径定理加以计算，可得直线l被圆截得的弦长．

解答：解：圆（x-3）²+y²=4的圆心为C（3，0），半径r=2，

∵点C到直线直线l：y=x-1的距离d=

|3-0-1|

2

=

2

，
∴根据垂径定理，得直线l：y=x-1被圆（x-3）²+y²=4截得的弦长为2

r2-d2

=2

2

故答案为：2

2

点评：本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．