Question

已知a、b、c、d是两两平行的四条直线．

试求：由a、b、c、d四直线确定平面的个数．

Answer 1

答案：略
解析：

解：应分三种情况进行讨论：①四线共面；②四线不共面，但四线中存在三线共面；③四线中无三线共面的情况．然后再利用公理2的推论进行求解． 于是：①当这四条两两平行的直线共面时，仅确定一个平面；②当这两两平行的直线中存在着三条共面，而四条不共面时，不妨设a、b、c共面，而d分别与a、b、c各确定一个平面，再加上a、b、c确定的平面，共确定四个平面；③当这四条两两平行的直线无三线共面时，a与b，a与c，a与d，b与c，b与d，c与d为六对平行直线，确定六个面．