Question

设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则（a，b）为

1. A.
   （3⁴，3⁴）
2. B.
   （4³，3⁴）
3. C.
   （3⁴，4³）
4. D.
   （A₄³，A₄³）

Answer 1

C
分析：本题是一个分步乘法问题，每名学生报名有3种选择，有4名学生根据分步计数原理知共有3⁴种选择，同理三项冠军的结果数也有类似的做法．
解答：由题意知本题是一个分步乘法问题，
首先每名学生报名有3种选择，
有4名学生根据分步计数原理知共有3⁴种选择，
每项冠军有4种可能结果，
3项冠军根据分步计数原理知共有4³种可能结果．
故选C．
点评：本题考查分步乘法原理，考查计数原理的应用，是一个简单的应用分步计数原理的题目，没有同分类原理结合，也没有排列组合问题的应用，是一个基础题．