题目内容

计算：
lim
n→∞
3n+1
3n+1+2n
=
 
．
分析：分子分母同时除以3n，原式简化为
lim
n→∞
3n
3n
+
1
3n
3n+1
3n
+
2n
3n
，由此求出值即可．
解答：解：
lim
n→∞
3n+1
3n+1+2n
=
lim
n→∞
3n
3n
+
1
3n
3n+1
3n
+
2n
3n
=
1
3

故答案为：
1
3
．
点评：本题是一道基础题，考查函数的极限，解题时注意消除零因式．
练习册系列答案
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计算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．
计算：
lim
n→∞
3n-2
4n+3
=
 
．
计算：
lim
n→∞
2n2-n+1
1+3+…+(2n-1)
=
2
2
．
（2012•杨浦区一模）计算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．
（2009•杨浦区一模）计算：
lim
n→∞
C
2
n
1+2+3+…+n
=
1
1
．

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