题目内容

设函数上的偶函数，当

   （1）当的解析式；

   （2）若上的单调性，并给出证明；

   （3）是否存在m，使得？并说明理由.

解：（1）设

为偶函数，

（2）

上为增 函数.

（3）当m<－2时，上是增函数，

，不合题意舍去.

当

x

+

0

―

增

最大值

减

处取得最大值.

当m>0时，上单调递，

上无最大值.

上的最大值

练习册系列答案
相关题目
设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=
3x2
；
当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，3）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间．
设f（x）为定义在R上的偶函数，当x≤-1时，f（x）=x+b，且f（x）的图象经过点（-2，0），又在y=f（x）的图象中，另一部分是顶点在（0，2），且过点（-1，1）的一段抛物线，试写出函数f（x）的表达式．
设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分：
（1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式
f（x）=-2（x+3）2+4
f（x）=-2（x+3）2+4
；
（3）函数f（x）值域为
（-∞，4]
（-∞，4]
．
设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网