Question

（2012•西山区模拟）长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2

3

， AD=2， AA1=

6

，则点D₁到直线AC的距离是（　　）

• A．3
• B．

  10

• C．2

  3

• D．4

Answer 1

分析：利用等面积，可求D到AC的距离，再利用勾股定理，即可求得点D₁到直线AC的距离

解答：解：在直角三角形ADC中，先求D到AC的距离DE
∵AB=2

3

， AD=2，∴AC=4
利用等面积可得：4×DE=2

3

×2，∴DE=

3

在直角三角形D₁DE中，DE=

3

，AA1=

6

∴D₁E=3
即点D₁到直线AC的距离是3
故选A．

点评：本题考查点线距离的计算，正确选择直角三角形是解题的关键．