题目内容

O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线y²=2x上，正△OCD中C、D在抛物线y=2x²上，则△OAB与△OCD的面积之比为________．

16：1
分析：设△OAB的边长为a，则△由OAB为正三角形及A、B在抛物线y²=2x上，不妨可设 $\text{[math]}$ ，代入y²=2x可求a，同理可求△OCD的边长为b，a：b可求面积比
解答：设△OAB的边长为a，则不妨设 $\text{[math]}$ ，代入y²=2x，得 $\text{[math]}$ ；
同理设△OCD的边长为b，
可得 $\text{[math]}$ ．
∴a：b=4：1，
∴S_△OAB：S_△OCD=16：1．
点评：本题主要考查了抛物线的性质的应用，解题的关键是由正三角形求出A，B的坐标，属于基础试题

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选考题
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（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若

定义域为R，求实数m的取值范围．
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
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（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
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