Question

设z=2y-x，式中变量x、y满足下列条件：

2x-y≥-1 3x+2y≤23 y≥1

，则z的最大值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2y-x表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：

2x-y≥-1 3x+2y≤23 y≥1

，在坐标系中画出图象，
三条线的交点分别是A（0，1），B（7，1），C（3，7），
在△ABC中满足z=2y-x的最大值是点C，代入得最大值等于11．

故填：11．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．