以下四个命题中.正确的是 A．若.则三点共线 B．若{ a , b , c }为空间的一个基底.则{ a+b , b+c ,c+a }构成空间的另一个基底 C．|c|=|a|·|b|·|c| D．为直角三角形的充要条件是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

以下四个命题中，正确的是（）

A．若

，则

三点共线

B．若{ a , b , c }为空间的一个基底，

则{ a+b , b+c ,c+a }构成空间的另一个基底

C．|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

D．

为直角三角形的充要条件是

略

解析

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若向量，，对任意的,成立，则（）

已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为

（2009•聊城一模）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“•=•”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（+）•=•+•”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0，•=•⇒=”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•|=||•||”．
以上类比得到的正确结论的序号是 _________ （写出所有正确结论的序号）．

设，向量，，且，则．

在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（）
A. B.1 C.2 D.3

设向量

如图在平行四边形中，已知，，则的值是 .

已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m?n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有m?p＝m成立，则向量p＝________．