题目内容
过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为3π4的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积等于__________.
解析：y2=4x的焦点F（1，0）,直线PQ的斜率为tan
π=-1,方程为y=-（x-1）代入y2=4x得x2-6x+1=0,x1+x2=6,x1x2=1.
∴|PQ|=
|x1-x2|?
=
·
=
·
=8,
原点O到直线PQ的距离d=
,
∴S△POQ=
|PQ|·d=
·8·
=2
.
答案：2
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|