Question

如图所示，已知

AB

=2

BC

，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，则

c

=

 

．（用

a

，

b

表示）

Answer 1

分析：利用向量的加法法则和减法法则，将

AB

，

BC

分别用向量

OA

，

OB

，

OC

表示，即可得到答案．

解答：解：∵

AB

=2

BC

，
∴

OB

-

OA

=2(

OC

-

OB

)，
整理可得，

OC

=

3

2

OB

-

1

2

OA

，
又∵

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，
∴

c

=

3

2

b

-

1

2

a

．
故答案为：

3

2

b

-

1

2

a

．

点评：本题考查了向量的加法和向量的减法运算，解题的关键是将未知的向量向已知的向量去转化，解题时注意加法要“首尾连”，减法是“共起点”．属于基础题．