题目内容
设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，a=4，c=
，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小．
| 13 |
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小．
（1）由正弦定理
=
得：bsinA=asinB，…（3分）
又a=4，sinA=4sinB，
∴4bsinB=4sinB，即4sinB（b-1）=0，
又sinB≠0，
则b=1；…（6分）
（2）由余弦定理得：cosC=
=
=
，…（9分）
又0＜C＜180°，
∴C=60°．…（12分）
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
又a=4，sinA=4sinB，
∴4bsinB=4sinB，即4sinB（b-1）=0，
又sinB≠0，
则b=1；…（6分）
（2）由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 16+1-13 |
| 2×4×1 |
| 1 |
| 2 |
又0＜C＜180°，
∴C=60°．…（12分）
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