Question

已知a是实数，函数f(x)＝2ax²＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间［－1，1］上有零点，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解析1：函数在区间[－1，1]上有零点，即方程＝0在[－1，1]上有解， 　　a＝0时，不符合题意，所以a≠0，方程f(x)＝0在[－1，1]上有解＜＝＞或或或或a≥1． 　　所以实数a的取值范围是或a≥1． 　　解析2：a＝0时，不符合题意，所以a≠0，又 　　∴＝0在[－1，1]上有解， 　　在[－1，1]上有解 　　在[－1，1]上有解，问题转化为求函数[－1，1]上的值域；设t＝3－2x，x∈[－1，1]，则，t∈[1，5]，， 　　设，时，，此函数g(t)单调递减，时，＞0，此函数g(t)单调递增，∴y的取值范围是，∴＝0　　　在[－1，1]上有解ó ∈或．