题目内容
函数y=(
)x-x
的零点的个数为（ ）
| 2013 |
| 2014 |
| 1 |
| 2 |
| A、2 | B、0 | C、1 | D、3 |
分析：利用根的存在性定理和函数的单调性进行判断即可．
解答：解：∵y=(
)x-x
在（0，+∞）上单调递减，
∴当x=0时，y=f（0）=1-0=1＞0，
当x=1时，y=f（1）=
-1=-
＜0，
根据根的存在性定理可知函数f（x）在区间（0，1）内存在唯一的一个零点，
即函数y=(
)x-x
的零点的个数为1个，
故选：C．
| 2013 |
| 2014 |
| 1 |
| 2 |
∴当x=0时，y=f（0）=1-0=1＞0，
当x=1时，y=f（1）=
| 2013 |
| 2014 |
| 1 |
| 2014 |
根据根的存在性定理可知函数f（x）在区间（0，1）内存在唯一的一个零点，
即函数y=(
| 2013 |
| 2014 |
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目