Question

函数y=log

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(x2-6x+17)的值域为

 

Answer 1

分析：原函数由y=log

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t和t=x²-6x+17复合而成，先求出t=x²-6x+17的范围，再求y=log

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t的范围即可．

解答：解：t=x²-6x+17=（x-3）²+8≥8
y=log

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t在[8，+∞）上是减函数，
所以y≤log

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8=3，即原函数的值域为（-∞，3]
故答案为：（-∞，3]

点评：本题考查复合函数的值域问题，属基本题型的考查．