Question

已知y=f（x）是定义在R上的单调增函数，，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，则λ的取值范围为（ ）
A．λ＜0且λ≠-1
B．λ＜-1
C．0＜λ＜1
D．λ＞1

Answer 1

【答案】分析：由已知中y=f（x）是定义在R上的单调增函数，，我们可将|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|转化为，解不等式组，即可得到λ的取值范围．
解答：解：∵y=f（x）是定义在R上的单调增函数，
∵，
∴α+β=1
若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，
则
即-1＜λ＜0，或λ＜-1
故选A
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据函数单调性的性质将|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，转化为关于λ的不等式组是解答本题的关键．