题目内容
函数
在区间（0，π）上零点的个数为
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
C
分析：利用两角和的余弦公式化简函数的解析式为y=
sin（2x+
），令 y=0得x=
kπ-
，k∈z，求得函数在区间（0，π）上零点．
解答：∵函数=sin2xcos
+cos2xsin+sin2x=sin（2x+），
令 y=0，解得x=kπ-，k∈z，
只有当k=1时，x=
；当k=2时，x=
适合．
函数在区间（0，π）上零点的个数为2．
故选C．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根的存在性及根的个数判断，属于基础题．
分析：利用两角和的余弦公式化简函数的解析式为y=
sin（2x+），令 y=0得x=kπ-，k∈z，求得函数在区间（0，π）上零点．解答：∵函数
=sin2xcos+cos2xsin+sin2x=sin（2x+），令 y=0，解得x=
kπ-，k∈z，只有当k=1时，x=
；当k=2时，x=适合．函数
在区间（0，π）上零点的个数为2．故选C．
点评：本题主要考查两角和的余弦公式的应用，根的存在性及根的个数判断，属于基础题．
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设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，
）和（
，1）内分别（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、单调递增，单调递减 |
| B、单调递增，单调递增 |
| C、单调递减，单调递增 |
| D、单调递减，单调递减 |