题目内容

已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．
（1）an＝4n－3.（2）见解析
(1)解：∵等差数列{an}中，公差d>0，
∴?d＝4故an＝4n－3.
(2)证明：Sn＝＝n(2n－1)，bn＝＝.由2b2＝b1＋b3，得
，
化简得2c2＋c＝0，c≠0，∴c＝－.
反之，令c＝－，即得bn＝2n，显然数列{bn}为等差数列，
∴当且仅当c＝－时，数列{bn}为等差数列
练习册系列答案
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设函数f(x)满足2f(x)-f()=4x-+1,数列{an}和{bn}满足下列条件:a1=1,an+1-2an=f(n),bn=an+1-an(n∈N*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{bn}的通项公式bn.
(3)试比较2an与bn的大小,并证明你的结论.
设等差数列的前项和为，若，，，则正整数=       ．
已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．
已知数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn是数列{|an|}的前n项和，求Sn.
已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
在等差数列{an}中
(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；
(2)已知a11＝10，则S21＝________；
(3)已知S11＝55，则a6＝________；
(4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足log2(1＋Sn)＝n＋1，则{an}的通项公式为__________．
等差数列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.

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