Question

已知f（x）=ax²+bx+c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是

1. A.
   2＜-＜3
2. B.
   4ac-b²＜0
3. C.
   f（2）＜0
4. D.
   f（3）＜0

Answer 1

A
分析：先利用题中条件画出对应函数图象，利用图象可以直接下结论B，C，D一定成立；然后在对A举反例排除即可．
解答：解：由题得，函数的大致图象如图：
由图得，B，C，D一定成立，
而A可能成立，也可能不成立，比如一根为1，一根为9，
满足题中要求但对称轴为5，不在（2，3）之间．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数图象的应用．在画二次函数的图象时，一定要注意先看开口方向，并判断对称轴所在位置，以及特殊自变量对应的函数值．