题目内容

(1)计算:log45.log56.log67.log78;
(2)证明:函数f(x)=x2+1在(-∞,0)上是减函数.
(1)log45.log56.log67.log78=
lg5
lg4
lg6
lg5
lg7
lg6
lg8
lg7
=
lg8
lg4
=
2lg2
3lg2
=
2
3

(2)证明:由函数f(x)=x2+1,可得 f′(x)=2x,
当x<0时,f′(x)=2x<0,
故函数f(x)在(-∞,0)上是减函数.
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