Question

（1）已知α，β为锐角，且cosα=，cos（α+β）=-，求β；
（2）已知tan（+α）=，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知利用同角基本关系可求sinα，sin（α+β），利用sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）可求sinβ，进而可求
（2）由tan（+α）=，结合两角和的正切公式可求tanα，然后把所求式子利用二倍角公式进行化简代人可求
解答：解：（1）∵α，β为锐角，且cosα=，cos（α+β）=-，
∴=，=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-sinαcos（α+β）
=
=
∴β=60°
（2）∵tan（+α）=，
∴
∴tanα=
∴==
==
点评：本题主要考查了同角平方关系，和差角公式及二倍角公式的综合应用，解题的关键是熟练掌握基本公式