题目内容
已知向量
，
不共线，且
=λ
+
，
=
+μ
，则点A、B、C三点共线应满足（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ+μ=2 | B、λ-μ=1 |
| C、λμ=-1 | D、λμ=1 |
分析：由题意可得
与
共线，故它们的坐标对应成比列，从而得出结论．
| AB |
| AC |
解答：解：由于向量
，
不共线，故
，
可以作为平面的一个基底． 由题意可得，
与
共线，
∵
=λ
+
，
=
+μ
，∴
=
，λμ=1，
故选 D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| AC |
∵
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| λ |
| 1 |
| 1 |
| u |
故选 D．
点评：本题考查两个向量共线的性质，坐标都不为0的两个向量共线时，它们的坐标对应成比列．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目
已知向量
、
不共线，且|
|=|
|，则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、向量
| ||||||||
D、向量
|
已知向量
、
不共线，若
=λ1
+
，
=
+λ2
，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（ ）
| a |
| b |
| AB |
| a |
| b |
| AC |
| a |
| b |
| A、λ1=λ2=1 |
| B、λ1=λ2=-1 |
| C、λ1λ2=1 |
| D、λ1+λ2=1 |