题目内容
（本小题满分15分）
已知数列{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项的和，并且a3＝5，a4·S2＝28．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的通项bn＝|an－23|(n∈N*)，求数列{bn}的前n项的和Tn．
解：（Ⅰ）a4·S2＝(a3－2d＋a3－d)·(a3－d)＝(10－3d)·(5＋d)＝28
∴3d2＋5d－22＝0∴d＝2或d＝－
∵an＞0∴d＞0．∴an＝a3＋(n－3)d＝5＋2n－6＝2n－1．
（Ⅱ）bn＝|an－23|＝|2n－24|＝
①当n≤12时，bn＝24－2n ∴Tn＝＝23n－n2；
②当n≥13时，∴Tn＝22＋20＋···＋2＋0＋2＋4＋···＋(2n－24)
＝[－22－20－···－2＋0＋2＋···＋(2n－24)]＋2(22＋20＋···＋2)
＝n2－23n＋2·12·11＝n2－23n＋264
∴Tn＝
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．