Question

方程sinx=x的实根的个数是

1

个．

Answer 1

分析：确定x∈（0，

π

2

），有sinx＜x；当x=0时，sinx=x；x≥

π

2

时，sinx＜x，结合函数的奇偶性，即可得出结论．

解答：解：因为x∈（0，

π

2

），有sinx＜x；当x=0时，sinx=x；x≥

π

2

时，sinx＜x，
函数y=sinx与y=x都是奇函数，所以方程只有1个解．
故答案为：1．

点评：本题考查方程的根，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．