Question

地震震级M（里氏震级）的计算公式为M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震最大振幅，常数A₀是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，今年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为8级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的

1000

倍．

Answer 1

分析：先根据M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅关于M的函数，将震级代入分别求出最大振幅，最后求出两次地震的最大振幅之比即可．

解答：解：由M=lgA-lgA₀可得M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10M，A=A₀•10^M．
当M=8时，地震的最大振幅为A₁=A₀•10⁸；当M=5时，地震的最大振幅为A₂=A₀•10⁵；
所以，两次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•108

A0•105

=108-5=1000
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．
故答案为：1000．

点评：本题主要考查了对数函数的应用，以及对数的运算，属于对数函数的综合题，难度属于基础题．