Question

已知等比数列{a_n}的首项为a，公比为b，则点（S_n，S_n+1），n∈N^*所在的定直线方程为

 

．

Answer 1

分析：由题意，Sn=

a(1-bn)

1-b

Sn+1=

a(1-bn+1)

1-b

，化简即可．

解答：解：由题意，设Sn=

a(1-bn)

1-b

=x，Sn+1=

a(1-bn+1)

1-b

=y，
化简得y=bx+a，
故答案为y=bx+a

点评：本题考查数列与解析几何的综合，属于基础题，解题的关键是正确把握等比数列的前n项和．