Question

【题目】若平面区域 夹在两条斜率为 的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：画出不等式组 表示的平面区域如图所示；
∴当直线y= x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等；
联立方程组 ，
解得A（2，1），代入y= x+b′中，求得b′=﹣ ；
联立方程组 ，
解得B（1，2），代入y= x+b中，求得b= ；
则两条平行线分别为y= x﹣ ，y= x+ ，
即2x﹣3y﹣1=0，2x﹣3y+4=0，
∴平行线间的距离为d= = ，
即两平行线间的最小距离为 ．
故选：C．
作出平面区域，找出距离最近的平行线的位置，求出两平行直线方程，计算距离即可．