题目内容
已知抛物线x2=4y上的动点P在x轴上的射影为点M，点A（3，2），则|PA|+|PM|的最小值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
依题意可知，抛物线焦点为（0，1），准线方程为y=-1
只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可，（因为x轴与准线间距离为定值
=1不会影响讨论结果），
由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，
此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可（F为曲线焦点），
显然当P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，
由两点间距离公式得|FA|=
=
，那么P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值为|FA|-
=
-1
故选A．
只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可，（因为x轴与准线间距离为定值
| p |
| 2 |
由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，
此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可（F为曲线焦点），
显然当P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，
由两点间距离公式得|FA|=
| 1+9 |
| 10 |
| p |
| 2 |
| 10 |
故选A．
练习册系列答案
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已知抛物线x2=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
（2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
（2011•浙江模拟）已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）为抛物线上的动点．