题目内容
指出下列命题中，p是q的什么条件：（1）p:0＜x＜3，q:|x-1|＜2；
（2）p:(x-2)(x-3)=0，q:x=2.
解：（1）由|x-1|＜2，得-1＜x＜3.
∴p
q，但q
p.故p是q的充分不必要条件.
（2）由(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3.
∴p
q，但q
p.故p是q的必要不充分条件.
练习册系列答案
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题目内容
指出下列命题中，p是q的什么条件：（1）p:0＜x＜3，q:|x-1|＜2；
（2）p:(x-2)(x-3)=0，q:x=2.
解：（1）由|x-1|＜2，得-1＜x＜3.
∴pq，但qp.故p是q的充分不必要条件.
（2）由(x-2)(x-3)=0，得x=2或x=3.
∴pq，但qp.故p是q的必要不充分条件.
;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.